ARTICLE
2 January 2026

初等数论与抽象代数对接的教学探索

四强 杨1 保营 杜1 艺 刘1
Show Less
1 宜宾学院, 中国
ETR 2026 , 4(1), 43–46; https://doi.org/10.61369/ETR.2026010005
© 2026 by the Author(s). Licensee Art and Technology, USA. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution -Noncommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0) ( https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ )
Abstract

针对高校初等数论课程教学中存在的一些共性问题,通过四个典型的教学案例探讨如何实现与抽象代数课程的有效教学对接,将抽象代数的理念与方法有机融入初等数论教学实践。具体而言,四个案例分别聚焦:抽象代数视角下同余概念及其基本性质的理解;通过一个重要习题的教学案例来体现抽象代数理论的应用;运用抽象代数理论和方法诠释和证明欧拉定理、费马定理和威尔逊定理。此教学探索旨在巩固学生的抽象代数学习成果,帮助学生深刻理解两门课程的内在联系与实际应用,激发其对初等数论的学习兴趣,最终促进数学素养的提升。

Keywords
初等数论
抽象代数
教学
References

[1] 闵嗣鹤, 严士健. 初等数论(第四版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2020.
[2] 王婧哲. 《初等数论》课程教学改革研究[J]. 内蒙古财经大学学报, 2019, 17(02):115-117.
[3] 张四保. 基于HPM 视角的初等数论课程教学探究[J].长春大学学报,2019,29(06):99-101+113.
[4] 路秀华,张全雷.《初等数论》课题化教学方法研究—— 以中国剩余定理为例[J].高等数学研究.2021,24(01):116-119.
[5] 张四保,常宁.初等数论课程教学中融入思政教育的实践探索[J].内蒙古师范大学学报( 教育科学版),2022,35(02):147-151.
[6] 杨帆.初等数论课程与高中数学对接的教学探索[J].嘉应学院学报,2022,40(03):105-107.
[7] 胡吉振,余志成,王允,等.数学史视角下的课程思政教学案例研究—— 以《初等数论》的" 中国剩余定理" 为例[J].高等数学研究,2023,26(01):120-125.
[8] 梁填,张文超.数学史融入初等数论课程的教学研究—— 以中国剩余定理为例[J].惠州学院学报,2023,43(03):112-115.
[9] 王立波.OBE 理念下的初等数论课程思政教学探索—— 以费马小定理和欧拉定理为例[J].学园,2025,18(09):4-6.
[10] 张本慧,孙忠洋.关于高师院校初等数论课程教学改革的思考[J].淮北师范大学学报( 自然科学版),2018,39(01):74-78.
[11] 拉珍.基于数学素养的课堂教学尝试—— 初等数论课程为例[J].当代教育实践与教学研究,2016,(03):173.

Share
Back to top