Volume 3,Issue 7
基于Geogebra 软件的牛顿迭代法的可视化研究
牛顿迭代法是求解非线性方程近似根的重要数值方法，但其抽象的迭代原理常使学习者理解困难。为提升学习直观性，本文以为例，借助 GeoGebra 动态数学软件，将牛顿迭代过程进行可视化设计与实现。通过构建函数图像、生成切线序列、追踪迭代点轨迹，并结合滑动条控制初值与迭代步数，动态展示“以直代曲”的逼近过程。同时，利用文本指令实时显示当前近似解，观察其收敛行为；通过调整初始值，进一步探究不同起点对收敛结果的影响。实践表明，该方法能有效帮助学习者从几何视角理解算法本质，增强对数值计算过程的直观认识，实现从“会算”到“理解”的转变，为高等数学的教与学提供了可操作、易推广的可视化学习路径。
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